1. Sisi, rusuk, dan titik sudut kubus

a.       Sisi kubus, enam buah persegi pada kubus itu disebut sisi kubus, sisi-sisi kubus tersebut adalah bidang ABCD, EFGH, BCGF, ADHE, ABFE, dan DCGH

b.      Rusuk kubus, rusuk kubus merupakan garis persekutuan antara dua sisi kubus, rusuk sebuah kubus berjumlah 12 buah. Rusuk-rusuk tersebut adalah AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH.

c.       Titik sudut kubus, titik sudut kubus adalah persekutuan tiga rusuk atau tiga bidang sisi, banyaknya titik sudut sebuah kubus adalah delapan buah yaitu A,B,C,D,E,F,G, dan H.

d.      Rumus Euler, pada sebuah kubus terdapat 6 (S=6)buah sisi, banyaknya rusuk ada 12 (R=12)  buah dan banyaknya titik sudut ada 8 (T=8) buah. Hubungan antara S,R, dan T  dapat dituliskan dengan persamaan : S + T = R + 2.

1. Diagonal sisi, diagonal ruang, dan bidang diagonal.

a.       Diagonal sisi adalah ruas garis yang menghubungkan dua buah titik yang berhadapan pada setiap sisi kubus.

Diagonal AH dan DE adalah diagonal sisi pada sisi ADHE sedangkan diagonal-diagonal sisi yang lainnya adalah AF dan BE untuk sisi ABFE , DG dan CH untuk sisi DCGH, BG dan CF untuk sisi BCGF, AC dan BD untuk sisi ABCD,serta  EG dan FH untuk sisi EFGH. Untuk menentukan panjang diagonal-diagonal tersebut mempergunakan teorema Phytagoras.

Misalnya untuk menghitung panjang diagonal EB, bila panjang AB adalah  cm, maka panjang EB adalah :

dengan cara yang sama dapat dihitung pula diagonal sisi yang lainnya.

1. Diagonal ruang, diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada ruang kubus ABCD.EFGH. dalam sebuah kubus terdapat 4 diagonal ruang yaitu: AG, BH, CE, dan DF. Keempat ruas garis itu berpotongan pada sebuah titik yang membentuk sebagai titik pusat kubus.

Gambar 3

Perhatikan pada gambar 3, segitiga BDH dengan siku-siku di D, dengan teorema phytagoras dapat dihitung panjang BH, jika panjang BD adalah

, maka panjang BH adalah :

Dengan demikian dapat disimpulkan pula bahwa BH=AG=CE=DG=.

1. Bidang diagonal, bidang diagonal sebuah kubus adalah bidang yang dibuat melalui rusuk yang berhadapan dalam ruang. Perhatikan gambar dibawah ini :

Gambar 4

Bidang BDHF adalah bidang diagonal, sedangkan bidang diagonal yang lainnya adalah  ACGE, ADGF, BCHE, DCFE,dan ABGH.

Keenam bidang diagonal itu masing-masing berbentuk persegi panjang yang sama, jika panjang rusuk adalah a cm, maka luas bidang diagonalnya adalah .

1. Jaring-jaring kubus.

Bila kubus tersebut terbuat dari karton, lalu digunting mengikuti rusuk-rusuk tertentu, kemudian direbahkan pada bidang horizontal, maka akan diperoleh jarring-jaring kubus dalam berbagai bentuk perhatikan gambar dibawah ini :

Adakah bentuk yang lain?, silahkan coba sendiri karena masih ada beberapa bentuk yang lainnya (sedikitnya masih ada 9 lagi).

1. Simetri pada kubus

a.       Bidang parallel tengah. Bidang simetri seperti ini ada 3 buah seperti yang ditunjukkan oleh gambar 6.

b.      Bidang diagonal. Bidang jenis ini ada 6 macam, perhatikan gambar 7 pada gambar tersebut diperlihatkan 3 contoh, untuk 3 yang lainnya silahkan cari dan gambarkan sendiri.

Gambar 7

c.       Simetri cermin. Sebuah kubus dapat diputar dengan garis s sebagai sumbunya, pada gambar diperlihatkan contoh kubus diputar pada sumbu s, untuk mengetahui berapa banyak simetri putar sebaiknya silahkan mencobanya sendiri dengan membuat kubus dari karton lalu siapkan sebatang kawat sebagai sumbunya.

1. Luas permukaan dan volume kubus

Jika sebuah kubus memiliki panjang rusuk a cm, maka luas permukaan dan volum kubus itu dapat dihitung dengan ketentuan sebagai berikut :

Luas permukaan kubus L = 6a² cm²

Volum kubus V = a³ cm³

Dalam logika matematika kita mengenal adanya beberapa pernyataan kebenaran, Dua diantaranya adalah pernyataan konjungsi dan disjungsi. Logika mempunya banyak penerapan praktis, salah satu aplikasinya yaitu dalam jaringan listrik yangs sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam laporan ini, kami membuktikan penerapan konjungsi dan disjungsi dengan menggunakan jaringan listrik yang dihubungkan secara seri dan parallel. Hubungan seri menyatakan konjungsi dan hubungan paralel menyatakan disjungsi.

II. Tujuan

1. Membuktikan kebenaran logika konjungsi dan disjungsi.
2. Untuk memudahkan siswa dalam memahami konsep logika matematika khususnya pada pembahasan konjungsi dan dijungsi.

III. Sasaran

Materi logika matematika yang kami sajikan ini, kami tujukan pada siswa  Tingkat Menengah Pertama (SMP) pada kelas IX, dan juga pada siswa Tingkat Menengah Atas (SMA) kelas X

I. Alat Dan Bahan

A. Alat  :

1. Pisau
2. Lem
3. Palu
4. Gunting
5. Solder
6. Timah

B. Bahan :

1. Lampu
2. Kabel secukupnya
3. Baterai
4. Stok kontak
5. Teriplek secukupnya
6. Karton secukupnya
7. Paku klem secukupnya
8. Double tip secukupnya
9. Kertas kado secukupnya
10. Polifom secukupnya

II. Cara Pembuatan

A. Rangkaian Konjungsi

1. Lapisi triplek dengan polyfoam sebagai dasar atau tempat rangkaian.
2. Sambungkan kabel pada 2 buah saklar secara seri
3. Ujung kabel dari saklar dihubungkan pada baterai / sumber daya pada kutub negative baterai, kutub posotif di sambung dengan kabel menuju lampu.
4. Satu ujung kabel pada  saklar yang belum dihubungkan, maka dihubungkan pada lampu, sehingga rangkaian tidak ada yang terbuka.
5. Untuk merapikan rangkaian, maka kami memakai pku klem agar rangkaian kabel tertata rapi

B. Rangkaian Disjungsi

1. Lapisi triplek dengan polyfoam sebagai dasar atau tempat rangkaian.
2. Sambungkan kabel pada kutub-kutub baterai.
3. Ujung kabel pada kutub positif baterai disambung ke positif lampu
4. Ujung kabel di kutub negative pada baterai, diberi 2 cabang, untuk merangkai dari 2 saklar secara paralel.
5. Satu ujung kabel pada  saklar yang belum dihubungkan, maka dihubungkan pada lampu, sehingga rangkaian tidak ada yang terbuka.
6. Untuk merapikan rangkaian, maka kami memakai pku klem agar rangkaian kabel tertata rapi.

III. Cara Penggunaan
A. Rangkaian Seri ( Konjungsi)

Pada Rangkaian ini kita menggunakan saklar sebagai symbol pernyataan saklar 1 diberi symbol P dan saklar 2 diberi symbol Q. Saklar terbuka (Off) sebagai pernyataan benar, dan saklar tertutup (On) sebagai pernyataan salah. Bola lampu yang dipasang pada rangkaian sebagai kebenaran dari pernyataan tersebut.

1. Jika saklar P dan Q tertutup (On) ternyata lampu menyala maka pernyataan bernilai benar
2. Jika salah satu saklar P atau Q terbuka (Off) ternyata lampu tidak menyala maka pernyataan bernilai salah.
3. Jika kedua saklar P dan Q terbuka (Off) ternyata lampu juga tidak manyala, maka pernyataan bernilai salah.

B. Rangkaian Paralel (Disjungsi)

Pada Rangkaian ini kita menggunakan saklar sebagai symbol pernyataan saklar 1 diberi symbol P dan saklar 2 diberi symbol Q. Saklar terbuka (Off) sebagai pernyataan benar, dan saklar tertutup (On) sebagai pernyataan salah. Bola lampu yang dipasang pada rangkaian sebagai kebenaran dari pernyataan tersebut.

1. Jika saklar P dan Q tertutup (On) ternyata lampu menyala maka pernyataan bernilai benar
2. Jika salah satu saklar P  tertutup (On) dan Q terbuka (Off), atau Jika salah satu saklar P  terbuka (Off) dan Q tertutup (On) ternyata lampu menyala maka pernyataan bernilai benar.
3. Jika kedua saklar P dan Q terbuka (Off) ternyata lampu juga tidak manyala, maka pernyataan bernilai salah.

IV. Konsep Matematika
A. Konjungsi

Operasi konjungsi merupakan operasi biner (operasi yang dikenakan pada dua pernyataan) yang dilambangkan dengan tanda “”. Dengan operasi ini dua pernyataan dihubungkan dengan kata “ dan “.

Jika p dan q dua pernyataan , maka pq bernilai benar jika p dan q keduanya        bernilai benar, sebaliknya pq bernilai salah jika salah satu dari p atau q bernilai       salah atau keduanya salah.

Tabel nilai kebenaran dari operasi konjungsi.

B. Disjungsi

Operasi disjungsi juga merupakan operasi binary yang dilambangkan dengan tanda   ””. Operasi ini menggabungkan dua pernyataan menjadi satu dengan kata hubungan “atau”.

Jika p dan q dua pernyataan maka pq bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai benar atau salah salah satu dari p atau q bernilai benar, sebaliknya pq bernilai salah jika keduanya bernilai salah.

Tabel nilai kebenaran Disjungsi